1.1 「必ず合格」の特効薬はない

1.2 人生100 年の中で勉強する期間

1.3 国語、数学、英語は積み重ねと継続性

1.4 勉強しない人が落ちていく

1.5 自分一人で勉強できるか？

1.6 最も学力が伸びる方法

2.1 予備校は美容院でも病院でもない

2.2 塾講師の目的と受験生が塾へ行く目的

　　(a) ペースメーカーとしての役割

　　(b) 視覚的に競争を認識することができる

　　(c) 適切な勉強材料を見つける

2.3 予備校での勉強時間と自分の勉強時間

2.4 予備校に行かなくて済む目安

2.5 予備校へ行って安心してしまう勘違い

2.6 結局、自分主体の勉強が必要

3.1 5 分を大切にできますか？

3.2 他人と同じでは越えることができない

4.1 試験のプレッシャーで焦るという悩み

4.2 不安が緊張やプレッシャーを引き起こす

4.3 自信はどこから生まれるか？

4.4 努力の密度が自信につながる

4.5 実践形式の練習も必要

4.6 試験を受ける前にほぼ決まる

4.7 試験当日は自信に満ちあふれて臨むべき

5.1 テレビや携帯電話などの誘惑

5.2 時間と環境を管理する

5.3 自分に対する戦い

5.4 他人との競争でもある

5.5 朝型と夜型

　受験生にとって、こんな悩みは常につきまとうでしょう。
　・志望校合格のためにどんな勉強をすればいいのか？
　・予備校へ行くべきなのか？
　・偏差値アップのために何をすればいいのか？
　受験生に限らず、ご両親にとっても同じでしょう。中学生・高校生の数学を指導してきた経験からして、ご両親の方が受験生本人よりも熱心に相談してくるケースが多い気がしました。
　しかし、「これをやれば必ず合格する」という決定的な解決方法は存在しません。なぜなら、他人との競争という一面を持ち合わせるからです。どんなに成績が伸びても他の受験生も成績を伸ばせば合格は保証されません。さらに、志望校を変えることにより競争の中での自分の位置づけが変わってきてしまうのです。
　そんな受験戦争ですが、他人との競争という一面とは別に、自分との戦いという一面も持ち合わせています。それは、自分の意志と判断で変えることができる一面です。冒頭に記した悩みはどれもこれも自分との戦いに関係する悩みばかりです。これらは、具体的に検討していくことで解決の糸口が見えてきます。

　どんな生活スタイルで受験勉強をし、どんな参考書などで勉強するか？
　それは具体的に考える必要があります。ただ漠然と予備校に行って「勉強しているつもり」になっても偏差値が上がるとは限りません。予備校に行くなら目的とやり方と時間配分を明確にするべきです。
　しかし残念ながら、自分の生活スタイルと勉強法について効果的な方法を持ち合わせている人は多くありません。どうやって受験勉強をしたらいいか、ほとんどわからない人が多いのです。

　どうやって勉強していくべきか、そのヒントはこれからの話の中にいくつもあるでしょう。しかし、読んで終わってはいけません。できることから生活の中に取り入れてください。もしくはじっくり自分を見つめて考えてください。実践してこそ初めて「努力」になります。その「努力」の積み重ねは極めて具体的であるべきです。そして、その努力の継続こそ最も大切なことです。

　歴史上、「必ず受験で合格する方法」というものはありません。あれば既に本になって著者は億万長者になっています。
　残念ながら「必ず合格」する特効薬はありません。「はじめに」でも述べましたが、他人との競争という一面があるからです。他の受験生が自分より上を行くならば競争に負けます。定員に入ることができなければ合格できません。
　しかし、最善の努力をすることは必要です。成績が伸びれば合格率は上がります。どれだけ合格率を上げるか、それが受験勉強のテーマと言っても過言ではありません。そしてこのテーマは「自分との戦い」という一面を考えて対策すれば実現可能です。
　誰もが具体的に考えるのは、
　・どの学部、学科に進学して将来何をしたいか？
　・どの難易度の大学に行くか？
　・予備校や塾に行くべきか？
　・どんな生活スタイルにするべきか？
という問題だろうと思われます。予備校に行けば高い授業料がかかりますし、時間も制限を受けます。しかし自分一人で机に向かって参考書相手に勉強をするだけでは継続が難しい場合もあります。
　こうした問題は一人一人異なるのですが、予備校に行くかどうか検討する前に、もう少し基本的なことを考えてみるべきです。

1.1 試験時間が足りない！

1.2 気合いや根性では改善されない

1.3 速さと正確さ、どちらを優先？

1.4 計算ミスのデメリット

1.5 正しく解いてからスピードを上げる

1.6 雪道ではゆっくり走るように

2.1 模範解答が充実している参考書を選ぶ

2.2 解けなかった問題こそ改善のチャンス

2.3 習うより慣れろ

2.4 良問ばかりではない

2.5 自分の計算のクセを知る

3.1 頭の中だけで解こうとする場合のデメリット

　　(a) 図形やグラフを正しく書くこと

　　(b) 暗算は計算ミスを誘発する

　　(c) 頭の疲労により集中力が低下する

3.2 数学を手に覚えさせる

4.1 考える習慣は必要

4.2 色々と試みることは学力向上につながる

5.1 解き方にはメリット・デメリットがある

5.2 判断力とは未来想像力

5.3 複数の解き方が頭に浮かべば選択肢が広がる

5.4 解き方によっては計算ミスのリスクが減る

5.5 解き方によっては時間がかかる

5.6 数学の奥深さがわかる

5.7 視野が広がる

　数学の成績が伸びなくて悩む受験生にはある程度共通した傾向があります。
　たとえば、
　・頭の中で計算しようとするあまり手を動かそうとしない
　・答えを読んで満足して終わってしまう
などです。頭の中が鍛えられれば数学の成績が伸びると思っているのか、手を動かすことが面倒と感じるのか、それは一人一人異なりますが、手を動かしてたくさん計算することを軽く見ているのは事実です。
　たとえば、高校3年生が25×47 というかけ算をする時に、頭の中では何も考えずに手が勝手に動いて紙の上で計算するでしょう。しかし小学3年生にとってはこんな問題であっても解くのに精一杯です。習ったことを頭の中で思い出しながら全力で取り組んで解かなければなりません。
　なぜ小学3年生がそこまで大変な思いをして計算しているのでしょうか。もちろん脳の発達が高校3年生とは大きく異なるのですが、小学3年生は「頭の中で指令を出してから手を動かしている」のに対し、高校3年生は頭など使わず手が勝手に動いているのです。そこに数学の成績を伸ばすためのヒントが隠されていることがわかります。

　試験問題を解く場合、大きく分けて2つの要素があります。
　・解き方（方針）を決める
　・計算する（または論述する）
　問題を解く過程というのは、この2 つのステップの繰り返しです。計算するという要素の注意点は明らかに「計算ミスをしないこと」ですが、解き方（方針）を決める時の注意点は何でしょうか。その答えは「最善の解き方を選ぶこと」です。では「最善の解き方」とは何でしょうか。
　どのような解き方を選べばいいのか、普段の勉強では何を注意して問題を解いて答え合わせをすればいいのか、それを考えながら読んでください。そして実践してください。

　「数学の試験で時間が足らなくて、最後の方の問題は手が付けられなかった」という感想をよく耳にします。
　いったい原因は何で、どう対策していけばいいのでしょうか？それを受験生本人はどれだけ具体的に考えているでしょうか？いくつか典型例を書き出してみます。
　(ⅰ) 解き方がわからないまま考え込んでしまう
　　・解き方を考える時間が多すぎる（解き方がなかなか浮かばない）
　　・わからない問題に出会った時にいつまでも考えすぎてしまい先に進まない
　(ⅱ) 問題を解くスピードが遅すぎる
　　・計算ミスが多くて時間の浪費が激しい
　　・字を書くスピードが極端に遅い
　(ⅲ) 計算ミスで時間を浪費する
　　・計算過程の書き方が雑すぎる
　　・間違いが見つけられないまま時間を浪費してしまう
　原因は色々あるものです。試験の時に時間が足りないと感じてしまう原因を、今一度自分で分析してみてください。その原因に対して適切な改善策を講じる必要があります。

1.1 時間が足りない理由

1.2 200点満点を取る人

1.3 第一優先は何か？

1.4 手を動かす時間はどれくらいか

1.5 時間を無駄にしない工夫

1.6 年間計画と対策方法

2.1 日本語を書くことが基本

2.2 主語と述語の関係を明確に

2.3 式を立てた場合はそのまま書く

2.4 単なる計算はある程度省いてよい

2.5 答案は水が流れるが如く

2.6 答案は数式の入った論文

2.7 見知らぬ採点者への説明

2.8 書くか書かないか

3.1 わかりやすい解き方

3.2 自然な発想こそ大切

3.3 川に橋を造る感覚で答えまでの道筋を作る

3.4 結論から考える

4.1 解き方が悪ければ難しい計算を強いられる

4.2 計算ミスは技術で防ぐ

　　(a) 頭の中だけで解こうとせず目と手を使って紙の上で解く

　　(b) 大切な式は必ず書く

　　(c) 2つ以上の演算を同時に行わない

　　(d) 間違いが多い計算はゆっくり

　　(e) 計算手順を軽視しない

　　(f) 1行ごとに見直し確認する

　　(g) 部分的に確かめをして元に戻るか確かめる

　　(h) 文字はできるだけ少なくする

4.3 部分部分で見直しをしなかったら間違い探しも大変

4.4 計算ミスにより解く方針が変わってしまう

4.5 見直しで頭を疲れさせては意味がない

5.1 第4章のまとめ

5.2 わかるようになったら省略する行を増やす

5.3 計算ミスの傾向が人それぞれ

5.4 どこまで時間短縮を目指すか？

5.5 最後の判断は自己責任

　受験生であれば誰でも、試験の時に計算ミスせず解きたいと願っていることでしょう。しかし現実は計算ミスを減らすことができていません。
　計算ミスはなぜ減らないのでしょうか？注意力や集中力が欠如していたと片付けてしまってはいつまで経っても計算ミスは克服できません。
　多くの受験生に共通していることは、計算過程の書き方が悪すぎることに計算ミスの原因があります。それすら自覚せずに勉強していても計算ミスは直りません。
　計算ミスの原因を具体的に分析することが克服の第一歩なのです。

　中国の古典文学に『孫子の兵法』という書物があります。戦争に勝つための極意をまとめた書物ですが、戦争をしないことが最も上策であると初めに書かれています。
　数学も同じです。計算ミスをしやすい計算を避けることが計算ミス克服の最上策です。とは言っても、試験問題を解く限り、何も計算しないわけにはいきません。できるだけ簡単な計算を選び、できるだけ安全に計算することが現実的な解決策になるでしょう。
　そこまでは誰でも考えることです。しかし具体的に何を注意して解き方を選び計算を進めていくべきか、考えているでしょうか。数学の得意な受験生がどのような取り組み方で計算をしているのか、知っているでしょうか。
　そこに計算ミス克服のヒントが隠されています。

　計算ミスは、1日で直るわけではありません。具体的な克服方法の説明を受けたとして、それを実践していかなければ直りません。まずそのことを肝に銘じてください。
　計算ミスは「計算する上での悪いクセ」ですから、クセを直すつもりで毎日の勉強に取り組む必要があります。
　まずは、そのクセを直す方法、取り組み方を学んでください。